sábado, 17 de enero de 2009

La mecánica del Catacroc - 09

En la mecánica del Catacroc, los protones son partículas emisoras de ondas esféricas debido a la oscilación del volumen del protón al fluctuar el tamaño de su superficie de contacto con el éter.

El éter supongo que es un fluido, con las características necesarias de densidad y módulo de compresibilidad (cociente entre la variación de presión y la disminución relativa de volumen) para que la propagación de las ondas en dicho medio sea la velocidad de la luz.

El éter supongo que es un sistema de referencia privilegiado, debiendo modificar las leyes para sistemas de referencia con velocidad relativa respecto del éter.

Si bien en los siguientes cálculos voy a tomar al protón como si fuese un foco puntual, hay que corregir los cálculos teniendo en cuenta el tamaño finito (no nulo) de la superficie del protón.

Cálculos similares, en este caso para el "ton" de "Aspin Bubbles" pueden encontrarse en:

http://www.yoel-lana-renault.es/

Saludos.

La mecánica del Catacroc - 08



La primera ecuación es de nuevo, la función de onda esférica producida por un foco.

La segunda ecuación es la de la energía en un m.a.s.(movimiento armónico simple)

La tercera ecuación es la de la energía en un onda esférica, es la que se puede apreciar como la energía disminuye inversamente al cuadrado de la distancia al foco "r".

La cuarta ecuación es la "Potencia" para una onda esférica.

La mecánica del Catacroc - 07



La primera ecuación es la expresión de la función de onda ("Psi") correspondiente a una onda esférica en función de "r", distancia al foco, y "t", el tiempo.

La tres siguientes ecuaciones nos relacionan la velocidad de la onda "v" con la frecuencia de oscilación del foco "f" y la longitud de onda "lambda".

Siendo "A_o" la amplitud máxima de la onda.
Siendo el conjunto "k * r - w * t + delta" la fase de la onda, a un valor dado "t_o" la fase de la onda en una superficie esférica centrada en el foco es constante y se la denomina "frente de onda".
Siendo "k" una constante, totalmente diferente a la utilizada en el m.a.s., que nos indica la proporcionalidad de aumento de la fase al incrementarse la distancia al foco, "r".

La mecánica del Catacroc - 06



Se define una nueva magnitud fundamental, la "Potencia", que es el resultado del producto de la energía de la onda estacionaria por la frecuencia de dicha onda estacionaria.

De tal forma que una onda estacionaria que tenga el doble de frecuencia para tener la misma potencia que otra ha de tener la mitad de energía.

El nombre de Potencia, y que expreso como "P" o "P#", viene dado a que el producto de la energía de la onda por la frecuencia de dicha onda tiene las magnitudes fundamentales de potencia ( M * L^2 / T^3).

Saludos.

La mecánica del Catacroc - 05



Obtenemos que la frecuencia "f_n" de las ondas estacionarias cumplen con la condición de ser un múltiplo natural de una frecuencia fundamental "f_o".
A dichas frecuencias "f_n" se las denomina frecuencias naturales.

Hasta aquí todo es conocido.

Siendo "n" un número natural.
Siendo "lambda" la longitud de onda.
Siendo "L" la longitud entre los dos extremos fijos.
Siendo "v" la velocidad a la que se propaga la onda.
Siendo "f" la frecuencia de la onda, o sea, el inverso del período "T".
Siendo "T" el tiempo necesario para que la fase de la onda avance en "2 pi".

La mecánica del Catacroc - 04



Ahora pasamos del movimiento armónico simple a la definición de onda estacionaria.

Onda estacionaria es la que se halla confinada en el espacio que hay entre dos puntos fijos.

Podemos considerar una onda estacionaria como la onda resultante formada por la suma de una onda que se mueve hacia la derecha "y_d" y de una onda que se mueve hacia la izquierda "y_i", ambas con la misma amplitud.

Las dos primeras ecuaciones expresan "y_d" e "y_i", las ondas que vamos a sumar.

Siendo "y_o" la amplitud máxima del desplazamiento.
Siendo "k" la constante de proporcionalidad entre la fuerza y el desplazamiento.
Siendo "x" la distancia a uno de los puntos fijos que se ha tomado como origen.
Siendo "w" la velocidad angular.
Siendo "t" el tiempo.

La tercera ecuación expresa la onda resultante.

La cuarta ecuación expresa la condición de debe existir entre la longitud de onda "lambda" y la longitud "L" entre los extremos fijos.

En los extremos fijos se produce la reflexión de las ondas.

Siendo "n" un número natural (1,2,3,..).
Siendo "lambda" la longitud de onda.
Siendo "L" la longitud entre los puntos fijos o extremos fijos.

La mecánica del Catacroc - 03



Se puede demostrar que la energía total (energía cinética más energía potencial) de una masa sometida a una fuerza proporcional al desplazamiento y de sentido opuesto a dicho desplazamiento(y que describe por tanto un m.a.s.) es igual al máximo de la energía cinética o al máximo de la energía potencial, y es igual a la expresión anterior.

Siendo "E" la energía total.
Siendo "k" la constante de proporcionalidad entre la fuerza y el desplazamiento.
Siendo "A" la amplitud máxima de desplazamiento.

La mecánica del Catacroc - 02



Podemos considerar el movimiento circular de una partícula puntual como la combinación de dos movimientos armónicos simples perpendiculares que tienen la misma amplitud y frecuencia pero que poseen una diferencia de fase de "pi/2".

Siendo "x" el desplazamiento horizontal.
Siendo "y" el desplazamiento vertical.
Siendo "A" la amplitud máxima del desplazamiento.
Siendo "w" la velocidad angular.
Siendo "t" el tiempo.
Siendo "delta" la constante de fase.

La Mecánica del Catacroc - 01



Empezaremos con tres ecuaciones del movimiento armónico simple.

La primera es la función de posición del movimiento armónico simple.

Siendo "x" el desplazamiento de la posición de equilibrio.
Siendo "A" la amplitud máxima del desplazamiento.
Siendo "w" la velocidad angular.
Siendo "t" el tiempo.
Siendo "delta" la constante de la fase.
Siendo el conjunto "w * t + delta" la fase del movimiento.

La segunda es la función de la velocidad del movimiento armónico simple.

Siendo "v" la velocidad del movimiento.

La tercera es la función de la aceleración del movimiento armónico simple.

Siendo "a" la aceleración del movimiento.

La condición del movimiento armónico simple (m.a.s.) es que la fuerza que actúa sobre la masa (masa puntual) sea proporcional al desplazamiento y de sentido opuesto.

a(t) = - w^2 * x(t)